Isso depende da rede em que você está, pode haver alguns serviços que dependem de nomes de rede para identificar um computador. Mas, desde que você não esteja em uma grande rede com servidores Windows, duvido que exista algo que realmente dependa de nomes de computadores em vez de endereços IP ou outras formas mais seguras de identificação (por exemplo, certificados).
Se você não tem serviços em sua rede que precisam acessar seu computador (quero dizer, literalmente, eles querem acessar seu computador remotamente), você não deveria ter que preocupação. Isso conta para a maioria das redes, sua rede doméstica ou redes públicas (universidade, cafeteria).
No seu local de trabalho, você deve perguntar ao administrador da rede, mas provavelmente também não seria um problema.