O sinalizador -j (caminhos de lixo) que você definiu está matando o que você deseja, uma vez que remove os caminhos das pastas. Dito isto, no entanto, eu realmente não vejo uma maneira de apenas fazer segundo +. Da página do homem:
You may want to make a zip archive that contains the files in foo, without recording the directory name, foo. You can use the -j option to leave off the paths, as in:
zip -j foo foo/*
Pelo que eu posso dizer, é assim que funciona em "zip" (nada no homem sugere o contrário).
Edit: Eu estava um pouco atrás do outro cara enquanto tentava descobrir como fazer o que você quer.
Por que você simplesmente não navega até o diretório e o zip? Se você quer acabar de volta onde você estava, isso vai fazê-lo (embora um desperdício de tempo imo).
cd first_folder/second_folder/ && zip -r name ./ && mv name.zip ${here} && cd -
(Obrigado ao @KarthikT pelo atalho "cd -").