Infelizmente, não é. Sua melhor aposta será a restauração de backups. As capturas instantâneas da VM, no VirtualBox ou de outra forma, contêm apenas os setores modificados desde a criação da captura instantânea. Alguns dados podem ser recuperados forensicamente, mas eu não acho que seja uma opção viável, pois você só encontra fragmentos de arquivos na melhor das hipóteses e os mapeia de volta para qual arquivo eles pertencem e em que ordem vai ser um exercício de frustração.
Um segundo pensamento: Se você está no Windows 7, acredito que, por padrão, leva instantâneos de cópia de sombra em intervalos. Você pode tentar (no Explorer) navegar para o diretório que continha o VDI, clicar com o botão direito do mouse no nome do diretório e clicar em propriedades e selecionar a guia Versões Anteriores. Qualquer coisa listada aqui deve ser recuperável para o tempo listado.