Você pode escrever $ PWD para um arquivo a cada comando executado. Quando você inicia uma nova aba, use bashrc para fazer o cd no diretório escrito no arquivo.
Estas linhas no meu bashrc fazem o truque para mim.
PROMPT_COMMAND="$PROMPT_COMMAND echo \$PWD > /.pwd"
cd $(cat /.pwd)
Ele será danificado se você alternar as guias e, em seguida, iniciar uma nova guia. (Lembre-se de apertar enter antes de lançar uma nova aba)