A partir da conversa nos comentários e dos temps que você está relatando, eu definitivamente diria que o problema é que a placa de vídeo está superaquecendo. Seus temporários não são tão altos quanto os outros relataram, mas ainda é um pouco quente demais. Eu encontrei imagens do interior do G51j que indicam que ele usa um slot de placa de vídeo MXM ... se é uma das suas placas de vídeo MXM reversas proprietárias ou não eu não poderia dizer-lhe. No entanto, esse mesmo modelo foi vendido com uma GTX260M antes de ser vendido com o GTS 360M.
O que isso tudo significa?
Ok. Você poderia tentar puxar o conjunto de tubulação de calor do cartão e repassá-lo, e esperamos derrubar os temporários dessa maneira. Mexer com a montagem pode permitir que você deixe cair os temporários a um nível aceitável. Tudo o que vai custar é algum tempo e pasta térmica. Então, vale a pena pelo menos tentar.
Como o laptop está fora da garantia, você pode ser criativo ao modificar a caixa para aumentar o fluxo de ar para a GPU. Mas ... isso é feio.
Você pode procurar por uma placa de vídeo de substituição ... e como ela usa um slot MXM, você pode consultar o MXM-Upgrade ... mas eu ainda entro em contato com o suporte técnico da Asus para garantir que você possa usar uma placa MXM genérica nesse slot.
O cartão não está quebrado, por si só. Ele ainda funciona como deveria quando você está usando a tela do laptop. É mais provável que ele esteja ligeiramente mais frio do que quando você o conecta a um monitor externo, e essa pequena diferença parece ser a diferença entre o corte do laptop ou a continuidade do trabalho. Assim, é possível que durante a montagem na fábrica, o conjunto do tubo de calor não tenha sido colocado na GPU tão bem quanto poderia ter sido, e mexer ou repassá-lo cuida completamente do problema.