A unidade externa de 3,5 "(!!) tem sua própria fonte de alimentação, ou ela é fornecida a partir do USB?
Se ele é alimentado a partir do USB, é provável que esteja sofrendo de uma forma de queda de energia e abandono. Se ele é alimentado a partir do USB, eu recomendo usar um hub com alimentação externa, pois ele será capaz de sustentar mais energia com o tempo do que o USB do computador.
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Como não é um problema de energia, provavelmente é um setor ruim nos pratos. Se você estiver usando o linux, você pode tentar fazer isso para criar uma imagem da unidade:
dd if=/dev/sdX of=hgimage.img bs=1024
Então, quando ele morrer (eventualmente), ele exibirá quantos 'blocos' (de 1K neste caso) foram lidos com sucesso. Então você pode fazer:
dd if=/dev/sdX of=/hdimage2.img bs=1024 skip=????
colocando o número de blocos de leitura +1 no campo "pular". (Mude o nome da imagem (de =) para manter todas as partes para depois remontar)
Repetindo isso progressivamente pode ajudar a recuperar a maior parte da unidade, você também pode tentar ddrescue (ou dd_rescue, existem dois programas semelhantes que fazem quase a mesma coisa). Estes irão se recuperar de erros de leitura e pular para o próximo bloco para continuar ... vai demorar um pouco, mas vai fazer uma imagem decente do drive icky, apesar de ter zeros onde ele não poderia ler algo . Pelo menos a estrutura estaria intacta.
O ddrescue / dd_rescue também suporta o reinício de uma leitura, uma vez que pode ser dito para ignorar o que já tem + alguma distância de salto. Vale a pena tentar.