A coisa de procura de aderência é provavelmente uma almofada térmica. Use uma pasta térmica ou uma almofada térmica. Não ambos.
Quanto ao desligamento: ele fica tempo suficiente para monitorar a temperatura? Se isso não acontecer, o seu BIOS reportará temperaturas? Em caso negativo, limpe a CPU e recoloque o dissipador de calor com uma gota pequena de pasta térmica e certifique-se de que o dissipador de calor esteja bem preso.