Desativar o cartão no Gerenciador de dispositivos é suficiente para determinar se o cartão está causando o problema, sem falhas graves de hardware (curto-circuito).
Eu não posso recomendar contra a sugestão de derrubar o cartão de vídeo com força suficiente - a menos que você puxe completamente o cartão do soquete e descanse-o onde ele não tocará em nenhum outro componente . Você também deve remover a energia do cartão.
"Desagregar" o cartão provavelmente danificará o cartão, a placa e qualquer dispositivo conectado ao barramento PCIe. No lado positivo, você pode ver algumas chamas emitindo um escapamento.
Você disse "reinicializações aleatórias" - essas BSODs são reinicializadas automaticamente ou a máquina está simplesmente reiniciando? Se este último, eu verificar o seu PSU. Se o primeiro, existem maneiras de diagnosticar um BSOD.