Estou assumindo que você está totalmente bloqueado para sair da sua caixa, do contrário você poderia fazer:
$ sudo passwd root
[sudo] password for yourusername: type-your-pass-here
New password: type new root pass here
OK, você está inicializando e está no cardápio do grub. Faça um rápido down & seta para cima para parar o relógio de contagem regressiva automática. Em seguida, basta digitar init=/bin/bash
ou seta para baixo para o modo de reparo (que é, na verdade, o modo de usuário único). Essa é a linha do kernel. (Você pode ter que aba para ir até a linha de edição ... não pode lembrar exatamente desde que eu não vou reiniciar apenas para checar).
Isso elevará o sistema no modo de usuário único. Lá você pode digitar:
$ passwd root
New password: .....
Quando terminar, saia do shell (^ D ou exit) e o processo de inicialização será concluído.
Uma nota lateral .... Você realmente não deveria ter que definir uma senha root em sua máquina. Basta fazer login como o usuário principal (aquele que você forneceu quando instalou o Ubuntu) e digite sudo -i
no seu prompt de comando, e voila você se tornará root.