Supondo que você queira compactar o conteúdo real do arquivo e não apenas a listagem, é necessário fazer um arquivo tar antes de compactar com o GZip. Além disso, o uso de find pode ser mais confiável do que a saída do grepping ls.
Primeiro, crie arquivos de marcadores com datas que representem o início e o final de dezembro, encontre todos os arquivos com tempos de modificação entre esses dois arquivos e use xargs com tar para empacotá-los e enviá-los para o GZip. Veja como isso é feito:
touch -t 201012010000 start
touch -t 201101010000 end
find . -iname \*.extract.sys -newer start \! -newer end -print0 | xargs -0 tar czvf dec.tar.gz
rm start
rm end
Verifique se não há arquivos importantes chamados "start" e "end" no diretório! Em caso afirmativo, use outros nomes ou coloque os arquivos do marcador, por exemplo, em / tmp.
Observe também que todos os subdiretórios com nomes correspondentes a "* .extract.sys" serão compactados também. Se isso não for desejado, adicione esses sinalizadores para localizar: -tipo f -depth 1