Eu acho que você está usando o DHCP para distribuir endereços IP dinâmicos, e parece que os valores de DNS que o computador está recebendo não estão funcionando. Em uma janela de comando, execute ipconfig / all para ver as configurações.
Uma opção é configurar o roteador para usar o DNS do Google (ou opendns) em vez dos valores fornecidos ao roteador pelo ISP. Você pode então renovar a concessão do DHCP, e você deve estar pronto.