Você pode desativar a repetição (-t 0) e verificar o valor de retorno do wget. Por exemplo, ao usar o bash:
failures=0
while [ $failures -lt 10 ]; do
wget -t 0 http://www.example.com/asdf
if [ "$?" = 0 ]; then
break
else
let failures=failures+1
sleep 600
fi
done
Isto irá verificar o valor de retorno de wget e dormir 600 segundos, se wget falhou. O wget retorna 0 se o arquivo foi baixado (e salvo) com sucesso. Este pequeno script é executado apenas dez vezes - é claro que você pode alterar o argumento no loop while. Caso contrário, por exemplo, o script tentará baixar o mesmo arquivo indefinidamente, mesmo que simplesmente não exista. A execução usando shell diferente requer pequenas alterações (você não pode usar "let", por exemplo, mas geralmente expr é um bom substituto).