Não existe tal pacote para o meu conhecimento. Você teria que preparar algo se quiser isso. Java não é tão popular quanto PHP em pacotes como esse.
Acho que o NetBeans IDE agrupa o Apache Tomcat e o Java, mas não é um clique único e não contém o MySQL.
Minha sugestão seria baixar todos os 3 instaladores e ver como eles são empacotados. A maioria dos instaladores tem um switch para instalação silenciosa, como /q , que pode ajudá-lo a escrever um pequeno script em lote para instalar todos os três de uma só vez. Você pode querer verificar o App Deploy para algumas dicas.
Para o tempo de execução Java, por exemplo:
jre-6u22-windows-i586-s.exe /s /v /qn ADDLOCAL=ALL IEXPLORER=1 JAVAUPDATE=0
Minha única preocupação com os instaladores de 1 clique é o lixo que ele coloca na sua máquina em segundo plano. Eu gosto de escolher seletivamente quais opções eu quero no instalador, enquanto um mecanismo de um clique tira essas opções (então o que é selecionar em segundo plano ??!?!).