Meu palpite é que a associação do Windows para o arquivo HTML de alguma forma configurou o Opera para iniciar com a opção "--newprivatetab". Você pode consertar isso abrindo o Opera, indo para Configurações - > Preferências e, em seguida, na guia Avançado. Vá para Programas e clique no botão "Detalhes". Clique em Selecionar tudo e, em seguida, em OK.
No entanto, se você não tem medo do registro, o valor real é mantido em:
[HK_Classes_Root\Opera.HTML\shell\open\command]