Houve Microsoft Office Live , como outra pessoa apontou, mas está prestes a ser encerrado. Uma das minhas contas do Office Live já foi migrada para o SkyDrive, que a substitui.
Se você tiver um endereço Live ID ou Hotmail (a mesma coisa, na verdade), entre no Hotmail e vá até a aba 'Office' no topo. Este é o seu SkyDrive , onde você pode manter seus documentos do Office online e também compartilhá-los com outras pessoas com Live IDs. você pode, alternativamente, sair dos arquivos na pasta Pública (ou em qualquer outra pasta que tornar pública), onde qualquer pessoa possa acessá-los.
O Office 2010 pode salvar arquivos diretamente no SkyDrive e acho que há um complemento para fazer o mesmo nos aplicativos do Office 2007.
Outra coisa interessante é que eles nem precisam do Office instalado, pois os arquivos podem ser abertos no novo Office Web Apps .
Este é um exemplo de um arquivo que tornei público no SkyDrive.