Parece que sua TV pode estar configurada com overscan, o que significa que ela remove um pouco as bordas da imagem de 1920x1080 e amplia o restante para preencher a tela. Isso é feito para evitar artefatos que às vezes aparecem em transmissões de TV. A melhor abordagem seria procurar uma maneira de desativar o overscan na sua HDTV. Se isso não for possível, você provavelmente pode compensar o overscan no driver da placa de vídeo, mas a qualidade da imagem não será muito boa. tão bom porque os pixels do computador não são mapeados exatamente para os pixels da TV.
Editar: Espere, este é um monitor de 1680x1050 , mas você mencionou 1920x1080 em sua pergunta. Qual resolução é a sua placa gráfica definida em?