Como o Firefox coloca as informações do perfil em seu perfil de usuário, isso é totalmente independente da bit-ness. Então, seu perfil deve funcionar bem.
Eu costumava usar o Windows de 32 bits, então atualmente uso o FireFox de 32 bits. O perfil pode ser transferido para a versão de 64 bits?
para facilmente fazer backup / restaurar perfis FF você pode usar o MozBackup ... link