Eu descobri o problema: meu gateway não está manipulando adequadamente o TCP Window Scaling. Portanto, eu instruí meu kernel Linux a não usar essa funcionalidade e agora a conexão está funcionando sem problemas.
Para sua informação, aqui está o meu patch na configuração da rede. Em /etc/sysctl.conf eu adicionei as seguintes linhas:
net.ipv4.tcp_window_scaling=0
net.ipv4.tcp_ecn=0
E esta foi a identificação do meu roteador: "Alice Gate 2 Plus Wi-Fi" com a versão de firmware "AGIA_1.2.0"