Não existe uma maneira fácil de conseguir isso. Eu não posso falar para Oracle (no entanto, eu diria o mesmo), mas o SQL é instalado como um serviço e está disponível para todos na máquina.
Se os usuários são administradores, não há nenhuma maneira real de impedi-los de acessar cada um, mesmo assim, a menos que o banco de dados esteja seguro (criptografado, nomes de usuário, senhas etc.), é possível fazer um backup de todos os dados .
Se eles são apenas usuários, eu recomendaria que você instalasse normalmente em uma conta de administração, então poderia colocar ambos os serviços na inicialização manual e executar um script de logon para cada usuário que tivesse "net start sqlexpress" etc. ao longo destas linhas.
Você pode ir mais longe iniciando os serviços no nome da conta desse usuário e usando a permissão NTFS nas pastas do programa para que cada usuário não possa acessar o outro banco de dados e não tenha permissão para iniciar o banco de dados.
Eu sei que o SQL é compatível com isso - eu faço algo semelhante em um domínio, no entanto, nunca o executo como um usuário limitado. Novamente, eu não posso falar ou dar conselhos com a Oracle, mas eu diria que foi semelhante.