Eu descobri o problema recarregando o DVD de sessão / instalação ao vivo. Os ícones eram normais lá, sugerindo que era algo na customização.
Cada distro vem com uma coleção de temas. Eu não gostei do tema de ícones padrão no Mint 18.3, então mudei para outra opção incluída. Isso nunca foi um problema com as versões anteriores do Mint ou qualquer outra distros que eu instalei.
No entanto, parece haver algum tipo de incompatibilidade na v18.3 entre o tema de ícones do Gnome e o LibreOffice. Os outros temas de ícones não têm problema (e o tema Gnome não foi um problema em versões anteriores do Mint).
Eu fiz mais testes e descobri que o Manjaro KDE veio com um tema de ícones padrão que estava bem, então eu não mudei. No entanto, também inclui o tema do ícone do Gnome e corrompe os ícones do LibreOffice da mesma forma.
Portanto, parece que, pelo menos nos desktops Cinnamon e KDE em versões recentes do Linux, o tema do ícone do Gnome faz coisas estranhas aos ícones do LibreOffice. Escolha outro tema de ícones para resolver o problema.
Mint v18.3 KDE com o tema do ícone do Breeze (padrão para o Plasma 5):