Você pode fazer isso revertendo para a antiga interface do Chrome. Vá para chrome://flags/#top-chrome-md
e altere a configuração do menu suspenso para "Normal", depois reinicie o navegador.
Fonte:
No Google Chrome 69, o Google adicionou uma nova interface do usuário que mostra seu avatar ("foto do perfil do Gmail") na seção superior do navegador, mesmo que você não tenha feito login no Chrome.
Eu gostei mais da interface do usuário antiga e odeio ter minha foto de perfil lá o tempo todo.
Como posso remover a foto do meu perfil do Chrome?