Sua pergunta parece simples, mas não tem a mesma resposta simples.
Em primeiro lugar, a questão precisa ser esclarecida para evitar interpretações erradas e conselhos inúteis.
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Nesta questão, em vez de MONITOR , é melhor usar o nome DISPLAY (o Monitor é mais usado no sentido de "to_monitor / monitoring" , especialmente para pesquisa).
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Já fiz essa pergunta em fóruns especializados, e ela teve que ser formulada da seguinte maneira:
Você tem 2 monitores. Idêntico. 1-st à sua direita. 2 nd Esquerda. Como fazer com que a IMAGEM da tela esquerda apareça à direita e a IMAGEM da tela direita à esquerda (trocar imagens na tela)?
Não mova os monitores fisicamente e sem tocar nos cabos (o que também não dá nada, pois a imagem é anexada ao monitor pelo Windows)É correto para você?
Troque as imagens entre as exibições pode ser feito "em partes". Mover janelas de aplicativos entre monitores é simples e há muitos utilitários que fazem isso. Muito mais difícil transferir elementos do ambiente de trabalho do Windows (ícones, atalhos, papel de parede, barras de ferramentas).
Esta questão já surgiu aqui e algumas soluções foram propostas: Trocar desktops entre monitores (windows)
Se você quiser resolver esse problema com mais competência, é preciso ir fundo ao Modelo de driver de vídeo do Windows (WDDM): VidPN Source / Target e Conectando e configurando telas (eu já estou fazendo isso).