Você mesmo disse - você tem o roteador local como um servidor DNS quando não é um - então o que está acontecendo é que o computador está tentando consultar o local primeiro, depois o tempo limite, depois os outros servidores estão tentativa e trabalho.
O motivo mais provável de que isso apareça seria se o seu computador está obtendo seus endereços IP via DHCP do roteador - o roteador também está especificando os servidores DNS. Modifique o roteador para fornecer os servidores DNS corretos.