Como o próprio executável não parece ser um aplicativo UWP, você pode iniciá-lo com argumentos usando:
%ProgramFiles%\WindowsApps\dotPDNLLC.paint.net_4.21.6589.0_x64__h55e3w7q8jbva\PaintDotNet.exe %1
A localização da aplicação pode ser encontrada escrevendo no PowerShell:
(get-appxpackage dotPDNLLC.paint.net).InstallLocation
Observação: você pode precisar assumir a pasta WindowsApps . Consulte esta resposta sobre como fazer isso.