Não está funcionando porque você não entende como um roteador funciona.
Um roteador cria uma rede para todas as portas lan e direciona seu tráfego para a porta Wan. Quando você habilita um servidor DHCP, os clientes da porta LAN se conectam a qualquer servidor DHCP na rede que responda mais rápido. (lembre-se, um servidor DHCP que está por trás da porta WAN não está na rede, por isso não pode ser alcançado)
Isso significa efetivamente que o Bedroom Router e o roteador Linksys criarão suas próprias redes e não poderão transmitir informações de uma rede para a outra.
Na verdade, para o roteador Bedroom, o roteador Linksys é tão acessível quanto qualquer coisa na Internet. Tenha em mente que o modem / roteador Arris é outro roteador. Então, na verdade, você tem 3 redes aqui, todas protegidas umas das outras. Isso pode funcionar, mas você deve tê-lo para que cada rede tenha seu próprio servidor DHCP e o DNS aponte para o modem / roteador Arris.
Se você quiser disponibilizar os servidores em qualquer rede, você terá que fazer o encaminhamento de portas com cuidado. Por exemplo, digamos que o roteador linksys tenha um computador interno com um aplicativo que precisa ser acessível pela Internet, depois, no modem Arris, um encaminhamento para o roteador Linksys deve ser feito e, no roteador Linksys, outro encaminhamento deve ser feito. ser feito.
Além disso, para tornar as coisas menos confusas, você desejará alterar o intervalo de IPs em cada rede para um segmento de rede diferente. Por exemplo: o Arris faz 192.168.0.x, o roteador linksys faz o 192.168.1.xeo roteador do quarto faz 192.168.2.x
Se você quiser que o modem Arris faça tudo, não use a porta WAN, mas apenas as portas lan. Isso desativa a parte do roteador e a transforma em um switch / accesspoint. O modem arris então tem que fazer DHCP e DNS também. Não é possível de outra forma.