Acabei resolvendo esse problema concluindo as seguintes etapas:
- Configurando o gateway padrão no roteador para o próprio roteador (192.168.0.1)
Isso corrigiu parcialmente o problema e permitiu que o segundo switch fosse conectado ao sistema com apenas um cliente sem nenhum problema.
No entanto, quando os clientes restantes foram conectados ao segundo switch. Nenhum dos clientes no segundo switch pôde se conectar à rede. Os clientes no primeiro switch permaneceram inalterados.
- Simplesmente o problema conectando um cliente por vez no segundo switch.
Isso permitiu que eu identificasse isso sempre que um determinado cliente estivesse conectado ao sistema. Ele desconectaria todos os usuários no segundo switch. O cliente que estava causando o problema neste caso era um computador conectado à rede que foi travado com uma mensagem de erro que estava na linha de ... "Por favor, insira o dispositivo de inicialização do sandisk". Quando este computador foi reiniciado, ele não causou mais problemas de rede quando conectado ao sistema.