Para responder à pergunta que você fez, é necessário executar um servidor DNS híbrido e autoritário combinado. Alguns roteadores melhores farão isso sem esforço - você pode atribuir um endereço IP a um endereço MAC. (dd-wrt pode fazer isso).
Outra solução que não atende ao requisito de "todos os computadores" seria habilitar o WINS - Windows Nameserver - que está relacionado ao compartilhamento de arquivos do Windows.
Uma terceira maneira - que eu menciono por completo - seria comprar um nome de domínio, configurar o subdomínio no DNS, então garantir que o nome de domínio esteja configurado corretamente para cada sistema, e o mac > O endereço IP é feito no DHCP ou o endereço IP estático é usado.