Primeiro, você pode definir a opção de inicialização padrão em rEFInd editando o default_selection item em refind.conf (geralmente no diretório /boot/efi/EFI/refind no Linux). Defina qualquer subconjunto relevante do texto que aparece quando você realça a opção no menu para torná-lo o padrão. No seu caso, default_selection vmlinuz provavelmente funcionará bem.
Segundo, as "duas versões do Ubuntu" às quais você se refere são quase certamente dois kernels Linux diferentes. O kernel não é Ubuntu, mas é o núcleo ("kernel") do sistema operacional, e em um sentido técnico, é a parte do Ubuntu que é o Linux - é o kernel Linux (em oposição para um kernel do FreeBSD, um kernel do OS X, ou qualquer outra coisa). Em qualquer caso, o rEFInd é codificado de forma que todos os arquivos dentro de um diretório sejam classificados por data no menu rEFInd, com o arquivo mais recente primeiro. Assim, quando você instala um novo pacote do kernel, o rEFInd irá movê-lo automaticamente para o início da lista.
Essa classificação interage com o padrão definido quando você define um padrão que corresponde a mais de uma entrada (como vmlinuz se você tiver vários kernels do Linux), o rEFInd usa o primeiro item da lista como o padrão. Portanto, o rEFInd normalmente deve inicializar o kernel mais recente por padrão se você definir default_selection vmlinuz em refind.conf . (Pode haver exceções a esta regra se você mexer com os carimbos de data usando o comando touch no Linux ou se você instalar os kernels em uma ordem estranha).
Como designer da rEFInd, eu criei este sistema para trabalhar de forma sensata com a maioria das distribuições Linux, desde que um razoável default_selection esteja definido. A classificação por carimbos de data, em particular, ajuda muito com isso.