Provavelmente, a ferramenta mais fácil de usar é o Inkscape . Existe uma curva de aprendizado para todos os softwares, no entanto. Instale-o digitando o seguinte comando em um terminal:
sudo apt-get install inkscape
O Inkscape é gratuito. É um equivalente de código aberto para o Adobe Illustrator. Ele permite que você desenhe vetores (estrelas, quadrados, cricles, ..), para selecionar suas cores, recortá-los e colá-los, adicionar texto e muito mais.
Depois de projetar seu logotipo, você pode exportá-lo como um arquivo .png (pronunciado ping). Esse arquivo você pode usar em seu site. Se for muito grande, você pode reduzi-lo ou criar um arquivo .jpeg, abrindo-o com o gimp e salvando-o como um arquivo .jpeg.