Consegui configurar minha impressora.
Eu não sei exatamente o que aconteceu no final porque tentei brincar com várias configurações no meu roteador. Eventualmente, o SSID começou a ser exibido na minha impressora depois que eu desativei o WPS no roteador e o habilitei novamente.
Eu não vou começar a brincar com ele novamente para descobrir por que isso veio à vida. Isso tem sido uma dor na minha traseira há séculos. Então vou me considerar sortudo.