Tendo em mente que nunca usei o Linux-Mint:
Você deve ser capaz de instalar o i3 ao lado do MATE (ou seja, não é necessário desinstalar o MATE). Quando você liga o computador, é apresentada uma tela de login ou um terminal? Se o primeiro, você tem alguma forma de Display Manager (como lightdm). Deve haver um menu suspenso em algum lugar que diz MATE. Se o i3 estiver instalado em seu sistema, você poderá selecioná-lo para efetuar login em uma sessão do i3.
Eu uso o Arch e eu tenho canela no começo. Eu queria tentar algo mais leve, então eu mudei para o OpenBox, seguido pelo i3 (a decisão era melhor). Eu usei telha exclusivamente por 8 meses, então eu aparado de volta todo o resto. Eu também abandonei o lightdm em favor da opção .Xinit.
Ele não deve quebrar o seu sistema, pois ele usa arquivos de configuração separados ~ / .config / i3 / config (no meu sistema). Você pode achar que algumas janelas se comportam de maneira inesperada no início - descobri que o Opera abriria a tela cheia no openbox após uma sessão do i3, já que esse era o último estado usado no i3.