Não está claro se você está apenas querendo se conectar a uma máquina adicional na mesma rede que o Linux Machines 1/2 ou se você precisa pular para outra rede além deles (por exemplo, a Máquina 4 no 172.22.1.x) .
Se você está simplesmente tentando chegar a outra máquina na mesma rede 192.168.1.x como Linux Machine 1/2, use um Túnel SSH (encontrado no menu Connection -> SSH -> Tunnels
do Putty). Você pode configurar vários túneis para quantas máquinas precisar.
Se você está realmente tentando chegar a uma terceira rede, você pode abrir outra instância do Putty que se conecta através de um túnel definido na sua instância original do Putty.
- Definir um túnel no Putty que encaminha uma porta em sua máquina local (2222 por exemplo) para a porta 22 na máquina Linux2
- Em seguida, abra outra instância Putty na sua máquina Windows que usa o túnel (ou seja, conectar-se a Localhost: 2222) E define um novo túnel para encaminhar uma porta adicional (2223 por exemplo) para a porta 22 na máquina4 (seu terceiro salto).
- Abra mais uma instância do Putty e conecte-se ao Localhost: 2223 para acessar o Machine4
Eu só fiz isso com 2 saltos, então não sei como ele será executado. Não é uma solução ideal, mas pode funcionar se esta for sua única opção.
Editar: Se você não estiver limitado a Windows / Putty, este (SSH de salto múltiplo transparente) pode fazer o que quiser. Se você está limitado ao Windows, o Cygwin pode ter algumas ferramentas SSH mais flexíveis.