O segundo roteador não deve ser um roteador. Você precisa de uma ponte, por exemplo um WAP. Alguns roteadores de nível de consumidor podem ser configurados como uma ponte. Você precisa desativar o DHCP, o firewall, o NAT, etc. O roteador pode ter uma configuração simples para o modo de ponte ou você pode desativar manualmente todos os recursos do roteador e do firewall. Também pode ser que o seu roteador não possa ser configurado dessa maneira.
Os roteadores rotearam pacotes entre redes, portanto, os roteadores devem ter redes diferentes em cada interface do roteador. Uma ponte, como um switch ou WAP, alterna quadros na mesma rede, portanto, todas as interfaces de ponte devem estar na mesma rede.