Se o novo servidor contiver as coisas que você deseja usar completamente, o que significa que não há nada no diretório de trabalho antigo que você precise confirmar, o melhor método é renomear o antigo diretório de nível superior para algo como website- antigo e, em seguida, faça um novo checkout virgem do novo svn repo.
É possível alterar para onde seu checkout aponta, caso você precise cometer alguma coisa. Para isso, use o comando relocate , como tal:
svn relocate svn+ssh://new-svn-server/path/to/repo/trunk/