Isso é estranho.
Se o seu arquivo de configuração realmente não existe, então executar git config --global --list deve lhe dar a localização, é esperado que seja.
Você deve verificar se as permissões para esse diretório são suficientes para que o git grave no arquivo ...
Você também pode executar git config --global --edit para editar o arquivo diretamente.
Se você quiser alterar o caminho do arquivo de configuração, crie uma variável de ambiente chamada home e aponte para o local desejado.
Consulte Git Config Documentation para obter informações adicionais