Uma maneira simples é usar "Navegação Privada" no Firefox (ctrl-shift-P) ou "Modo de navegação anônima" no Chrome (Ctrl-Shift-N). Esta sessão não se lembrará:
- História
- Pesquisas
- Cookies
- Arquivos temporários
Se a privacidade é sua verdadeira preocupação além do modo Privado / Incógnito, verifique tudo na página privacytools e especificamente link para a recomendação de configuração do firefox.
A nota relevante que você deseja (exclusão de cookies sem cliques):
go to about:config
network.cookie.lifetimePolicy = 2
cookies are deleted at the end of the session
2 = Accept for current session only
Espero que isso ajude.