O limite é realmente entre o seu hardware (suporte de memória da placa-mãe e quantidade de slots nele) e a versão do Ubuntu (32 bits, 32 bits + PAE, x32ABI, 64 bits)
Se você tem uma placa-mãe que suporta no máximo 4GB, não importa se você usa 32 bit, 32 bit PAE ou 64 bit, já que você terá um limite de hardware de 4GB.
Mas se você comprar uma placa-mãe que suporte uma quantidade maior de memória, poderá brincar com as versões do Ubuntu, que têm a seguinte memória máxima suportada:
Ubuntu 32 Bits - 4 GB de RAM
Ubuntu 32 Bit + PAE (extensão de endereço físico) - 64 GB de RAM
Ubuntu x32ABI - 4 GB de RAM (isto é para arquitectura de 32 bits modificada com melhorias de 64 bits executadas em hardware de 64 bits. Ainda não está disponível.)
Ubuntu 64 Bit - MUITO! (Na verdade 2 ^ 64), mas por causa dos limites de hardware e computadores do mundo real, o limite é de cerca de 1TB (1024GB de RAM)
Portanto, a questão sobre o limite de memória deve ser usada quando você estiver usando mais de 4 GB de RAM. Nesse caso, você precisaria de 32 Bit PAE ou 64 BIT que suportam tamanhos de memória realmente grandes.
Observe também que, se você tem, por exemplo, 4 GB agora e compra 16 GB de RAM, não há necessidade de reinstalar o Ubuntu ou fazer qualquer alteração. Basta mudar as memórias e o Ubuntu deve ler e trabalhar com elas fora da caixa. Nenhuma configuração necessária. Se você tiver 32 bits com 4 GB de RAM e instalar 16 GB ou RAM, o Ubuntu mudará automaticamente de PAE de 32 bits para 32 bits. Eu posso garantir isso desde que mudei de 4 GB para 16 GB no começo deste ano.
Aqui está um link para uma explicação muito boa para o Ubuntu sobre a memória em 32/64: link
UPDATE - Esqueceu-se de acrescentar que algumas placas-mãe possuem atualizações de BIOS que permitem, corrigem ou melhoram a memória máxima suportada. Por exemplo, algumas placas-mãe da Intel no passado tiveram problemas para trabalhar com o máximo que suportavam. Uma atualização do BIOS corrigiu isso. Outras placas-mãe tinham suporte para 4GB por causa de um problema de BIOS, depois de atualizar eles tinham suporte para mais de 4GB.
Também comparando a memória máxima suportada para a CPU e a placa-mãe, o máximo que você pode ter é o mínimo de qualquer um deles. Então, por exemplo:
CASO 1
Memória Suportada Máxima da CPU - 16GB
Motherboard Maximum Supported Memory - 8GB
Sua memória máxima suportada - 8GB (Porque é o menor valor entre a CPU e a placa-mãe)
CASO 2
Memória Suportada Máxima da CPU - 16GB
Motherboard Maximum Supported Memory - 32GB
Sua memória máxima suportada - 16GB (Porque é o menor valor entre a CPU e a placa-mãe)
CASO 3
Memória Suportada Máxima da CPU - 16GB
Motherboard Memória Suportada Máxima - 64GB
Sua memória máxima suportada - 16GB (Porque é o menor valor entre a CPU e a placa-mãe)
O motivo por trás dessa relação de limite de memória para a CPU é devido a modificações técnicas da Intel com as CPUs Core mais recentes.
Então, no seu caso, você tem uma placa-mãe que suporta 8GB e uma CPU que suporta 16GB. Isso significa que o máximo que você pode ter é 8GB, o que você pode usar dependendo da quantidade de slots na placa-mãe. Naquele Asus você tem 2 Slots, o que significa que você pode ter dois 4GB de RAM para completar o máximo de 8GB.
Mais informações sobre x32abi:
KernelNewbies - link
LWN - link (Recomende a leitura de comentários para obter explicações fáceis de aprender sobre o limite de memória)
Google - link
Por último, desde o Ubuntu 12.04, todas as versões de 32 bits do Ubuntu vêm com o PAE ativado por padrão, então todos os 32 bits suportarão um máximo de 64 GB de RAM. Caso você esteja usando o 12.04+ e queira saber qual arquitetura usar, agora sabe que pode usar qualquer um deles, desde que siga algumas recomendações:-
Se você tem 512 MB de RAM ou menos, é altamente recomendável usar 32 Bit
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Se você tem menos de 4 GB de RAM, mas mais de 512 MB, recomenda-se usar 32 bits (mas você ainda pode usar 64 bits)
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Se você tem 4 GB de RAM, recomenda-se usar 32 bits (mas você ainda pode usar 64 bits)
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Se você tiver entre 4 GB ou RAM e 64 GB de RAM, poderá usar 32 bits ou 64 bits, mas é recomendável usar 64 bits.
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Se você tem mais de 64 GB de RAM, precisa usar 64 bits