Primeiro, verifique se você pode acessar o servidor da Web a partir da sua rede local. Uma vez confirmado ...
À primeira vista, parece que você é duplamente NAT. Basicamente, o seu modem e roteador estão tentando fazer a mesma coisa. Se este for realmente o seu problema e você não quiser alterar nenhuma configuração de rede, será necessário encaminhar as portas duas vezes. Do seu modem para o seu roteador, então roteador para o servidor web.
Suas outras opções são pedir à sua empresa de cabo para colocar o modem no modo bridge. Dessa forma, seu roteador é atribuído ao IP público e você fará toda a configuração do seu firewall.
Ou você pode transformar seu roteador em um hub glorificado desabilitando as funções de roteamento, dhcp, etc. O seu fwding de porta seria feito no modem.
Finalmente, seu método de colocar o IP do roteador na DMZ deve funcionar também ...