Sim, você pode fazer isso sem instalar um aplicativo de terceiros, mas precisa de um plug-in do Chrome chamado Área de trabalho remota do Google Chrome. Você também precisará instalar o aplicativo do Chrome Remote Desktop Android no seu celular.
Faça uma pesquisa no Google para obter os dois. Espero que isto ajude. Deixe-me saber se você tem alguma dúvida.