Este é um site da ASP.net? As chances são de que não é um problema do IIS, mas um problema de configuração do site.
Quais são os problemas que você está enfrentando exatamente? Se você desativar as mensagens de erro amigáveis, provavelmente encontrará um erro de 50x, 40x ou similar.
Eu digo isso porque tive que atualizar várias máquinas de desenvolvedores do windows 7, 8.1 e até do XP para o windows 10 e todo problema do IIS que eles atingiram acabou sendo o pool de aplicativos faltando, SQL misconfiguration, Application version (.net versões gerenciadas) ou similar - Então eu sei que, se configurado corretamente - o IIS no Windows 10 pode executar qualquer coisa que será executado no Windows 8.1.
Quanto à sua solicitação de informações sobre como instalar o IIS 8.5 no Windows 10. Se você tiver alguma mídia do Windows 8, há alguns blogs que dizem que você pode simplesmente usar o DISM e apontar o comando em alguma mídia de instalação do Windows 8.1 arquivos de origem - mas eu tentei em uma máquina do Windows 10 e falhou o que me leva a acreditar que isso não é possível. Você também pode descobrir que alguns arquivos de biblioteca (DLLs, etc.) instalados com a função entrarão em conflito com as versões do Windows 10, pois essa não é uma ação suportada.