The mask is indeed 255.255.0.0 so this would make sense.
Você estava pensando em um sistema de classes "antigo", redes modernas usam o VLSM para ter tamanhos diferentes (2, 8, 16, 32 ...).
Sua rede exigiria pelo menos / 23 pelos sons das coisas, 255.255.254.0, o que dá 2x a classe C que você tem como um entendimento. Quem quer que tenha implementado a rede deu-lhe toda uma Classe B em qualquer caso, provavelmente porque toda a rede é pequena e eles não se incomodaram em conservar o espaço IP. Isto dá a você todos os 172.16.x.x que são 65536 endereços. Provavelmente excessivo, mas provavelmente sem consequência.