Eu descobri uma solução que funcionou para mim.
Quando eu clico em abrir no Project em um navegador, uma caixa de alerta é aberta perguntando se eu quero abrir o arquivo com o URL do arquivo. Pressiono Ctrl + C na caixa de alerta, colo no bloco de notas e copio o URL.
Em seguida, abro o Microsoft Project 2016 e escolho abrir o arquivo, e na caixa de diálogo abrir arquivo, eu colo o URL e ele é aberto.