Para verificar se sua versão do ruby está configurada corretamente, você pode usar o seguinte.
$ which ruby
/path/to/ruby
$ ruby --version
ruby 2.1.5p273 (2014-11-13 revision 48405) [x86_64-darwin13.0]
No seu caso, parece que o ruby
está bem configurado.
O RVM é apenas uma ferramenta para ajudar você a gerenciar seus rubis. Você saberá se não gostar disso.
Existem pistas de porque a instalação da gem falhou. Particularmente,
checking for Ruby version >= 1.8.5... yes
checking for gcc... yes
checking for Magick-config... no <------ There's your problem
checking for pkg-config... yes
checking for ImageMagick version >= 6.4.9... yes
Você está faltando uma biblioteca que é necessária para a gem construir com sucesso. Esta solução sugere que está disponível nos repositórios. Então, você deve poder instalá-lo com:
sudo apt-get install libmagickwand-dev
Uma vez feito isso, você poderá instalar a gema.
gem install pdfbeads
Nota: Eu não testei esta solução, e o leitor mais prudente pode notar que eu nem estou mais usando o Ubuntu aqui. Deixe um comentário se isso não resolver você.