OK, a resposta foi bem direta. Do VirtualBox, achei que bastava clicar em Menu | Devices | Insert Guest Additions CD Image...
, e vi o LED do hardware piscar no meu computador quando fiz isso, então achei que, assim que o LED parasse de piscar, a instalação terminasse.
Em vez disso, o que eu preciso fazer é ir para Computer | CD Unit (D:) VirtualBox Guest Additions
e clicar nesta unidade virtual e executar o executável VBoxGuestAdditions.exe
encontrado nele e, em seguida, reinicializar a máquina convidada do Windows 7.
Depois que isso foi feito, consegui montar a pasta compartilhada sem problemas com um simples:
net use x: \vboxsrv\downloads
Cumprimentos.