Se assumirmos que o novo PSU não é insucesso, o cartão foi danificado. Mobo poder vem de 24 pinos, então adicionando que naturalmente deve alimentar o NIC (luzes acesas como você diz).
Mas se você ligar a CPU, a NIC pára. Isso me faz pensar que um dos controladores na placa não está funcionando. Adicionando uma placa PCI 10/100 pode ignorar esse problema para você, mas sendo honesto que a placa é EOL agora e realmente o seu tempo para a substituição.