De uma forma ou de outra, o seu computador precisa se comunicar com sua impressora através de sua rede doméstica.
Ambos os dispositivos devem estar conectados ao seu roteador doméstico. Não importa se é via com fio ou sem fio; você pode misturar e combinar - desde que o roteador veja o computador e a impressora, você poderá imprimir. Como tal, você não precisa de um adaptador WiFi USB para o seu computador, já que ele já está conectado ao seu roteador via Wired.
A única coisa que você precisa fazer é conectar sua impressora ao seu roteador. A melhor maneira de fazer isso é via Wired, já que não há configuração para fazer, você conecta e funciona. Você também pode conectá-lo via wireless. Nesse caso, você precisa inserir a chave WPA da rede sem fio do seu roteador na impressora, mexendo nos botões do menu. Esse método pode muito bem funcionar para você, mas considero inconveniente e desnecessário ter uma conexão "Sem fio" com a minha impressora - basta instalá-lo perto do roteador e conectá-lo por cabo.
Se a sua impressora inclui apenas conectividade WiFi (sem porta Ethernet), então você não tem essa opção. Eu recomendaria contra o uso desta impressora, pelas mesmas razões acima; ter que reconfigurar as configurações da impressora de tempos em tempos quando o WiFi tiver problemas.
Provavelmente também é possível fazer uma conexão ponto-a-ponto com a sua impressora usando essa placa WiFi USB - mas isso parece muito ruim.