Você está usando aspas simples, então o bash não expandirá '!!'. Tente usar aspas duplas, resultando em algo como:
mjost@tuca:~$ echo hello
hello
mjost@tuca:~$ echo "!!" > file
echo "echo hello" > file
mjost@tuca:~$ cat file
echo hello
mjost@tuca:~$
De qualquer forma, convém dar uma olhada em uma resposta mais completa com todas as diferentes soluções possíveis aqui:
Boa sorte!