Eu acho que as outras sugestões sobre o PSU podem estar indo pelo caminho certo, mas é melhor não jogar partes em algo sem fazer mais algumas soluções de problemas.
Notei que sua nova placa-mãe tem vídeo onboard. Sua velha placa mãe? Eu peço porque o 9600GT (cartão mais antigo, então eu suponho que você usou em seu antigo sistema) requer 400W. A nova placa pode estar puxando mais energia, juntamente com a CPU atualizada e a memória.
Eu sugeriria desativar o vídeo onboard no BIOS para economizar no consumo de energia, além de outros recursos que você não esteja usando.
Além disso, procure no visualizador de eventos e veja se há algum erro que possa indicar por que ele está sendo reinicializado. Você também pode querer instalar algum software de monitoramento de voltagem, mas se acontecer de sair do sono, isso pode não ajudar.
Mas 500 W está no lado baixo para um sistema com uma placa gráfica externa.