Para executar programas isso é praticamente impossível, já que o servidor X do PC1 mantém muito estado sobre as janelas gráficas do programa, e não há ferramentas para extraí-lo / migrá-lo.
Mesmo que houvesse essas ferramentas, elas seriam inúteis agora, já que o PC1 está suspenso, por isso você não poderia solicitar dados de migração.
No futuro, considere executar o programa em xpra .