O Temviewer usa um protocolo de servidor cliente * proprietário, em que todos os computadores (não importando se controlados ou controlando outro) são clientes do servidor de visualizador de equipe que fornece os IDs por conta própria. Porque este é um protocolo proprietário, ninguém, exceto os desenvolvedores, pode saber como isso funciona exatamente, mas eu acho que funciona de forma semelhante aos cookies http ...
Se você gostaria de saber exatamente como funciona, provavelmente deveria usar uma alternativa de código aberto ao TeamViewer.
*: há mais de um protocolo de rede em uso. Outro protocolo é usado para as sessões do TeamViewer, que tenta rotear diretamente de e para os participantes usando uma técnica proprietária "passar pelo NAT **" com a ajuda dos servidores TeamViewer.
**: NAT significa "conversão de endereço de rede / tradução de endereço de porta", que é usado em roteadores de Internet comuns de pequenas empresas. Olhe se quiser.